ОЗП 2026 · Учителя школ

ОЗП «Математика» для учителей

ОЗП по предмету «Математика» — 50 заданий: 40 с одним верным ответом из четырёх и 10 к двум контекстам (по 5 к тексту, таблице или ситуации), 125 минут. Ниже — темы спецификации НЦТ 2026, пороги и кто сдаёт тест в 2026–2027 году.

Начать тестПробный — бесплатно после входа

Формат

заданий: 50
минут: 125
контекста по 5 заданий: 2
Язык теста: казахский и русский: каз · рус

Пороговые баллы

Порог зависит от категории, на которую претендует педагог (Правила аттестации № 83, п. 39).

Категория	Порог	Из 50
Педагог	50 %	25
Педагог-модератор	60 %	30
Педагог-эксперт	70 %	35
Педагог-исследователь	80 %	40
Педагог-мастер	90 %	45

Темы спецификации НЦТ 2026

20 тем и их подтемы — по спецификации теста.

1Треугольники
- Треугольник и его виды.
2Многоугольники. Исследование четырехугольников. Окружность
- Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция их свойства и признаки.
3Векторы
- Скалярное произведение векторов на плоскости и в пространстве. Действия над векторами на плоскости и в пространстве. Коллинеарные и неколлинеарные векторы
4Квадратные уравнения, квадратные корни, иррациональные выражения и иррациональные уравнения. Решение текстовых задач
- Квадратный корень.
5Неравенства
- Неравенства с двумя переменными. Системы нелинейных неравенств с двумя переменными. Иррациональные неравенства. Квадратное неравенство. Рациональное неравенство. Решение систем неравенств.
6Прямоугольная система координат в пространстве. Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве
- Уравнение сферы.
7Последовательности
- Арифметическая и геометрическая прогрессии.
8Тригонометрия
- Тригонометрические функции, их свойства и графики. Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований графиков функций арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. Решение тригонометрических неравенств.
9Элементы комбинаторики. Основы теории вероятностей
- Основные понятия и правила комбинаторики (правила суммы и произведения).
10Перпендикулярность плоскости и пространства
- Перпендикулярность прямой и плоскости.

11Многогранники
- Призма.
12Тела вращения и их элементы
- Цилиндр и его элементы.
13Показательная и логарифмическая функции
- Показательная функция, ее свойства и график.
14Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
- Показательные уравнения и их системы.
15Производная
- Определение производной.
16Первообразная функция и интеграл
- Первообразная и неопределенный интеграл.
17Степени и корни. Степенная функция
- Корень n-ой степени и его свойства.
18Многочлены
- Одночлены и действия над ними.
19Функция, её свойства и график. Предел функции и непрерывность
- Функция и способы её задания. Преобразования графиков функций. Свойства функции. Понятие обратной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Асимптоты графика функции. Предел числовой последовательности. Непрерывность функции в точке и на множестве
20Комплексные числа
- Определение и свойства комплексного числа. Применение приемов к комплексным числам алгебраического типа. Комплексные корни квадратных уравнений

Задания ОЗП «Математика» с ответами

Открытые задания

Математика · Перпендикулярность плоскости и пространства · уровень A

Какое условие является признаком перпендикулярности двух плоскостей?

A)одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой
B)плоскости имеют общую прямую
C)плоскости перпендикулярны одной и той же прямой
D)в каждой плоскости есть прямая, параллельная другой плоскости

Ответ и разбор

Правильный ответ: A

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Две плоскости, перпендикулярные одной прямой, наоборот, параллельны, а наличие общей прямой означает лишь, что плоскости пересекаются.

Математика · Производная · уровень B

Найдите наибольшее значение функции $f(x) = x^3 - 3x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ .

A) $2$
B) $0$
C) $-4$
D) $4$

Ответ и разбор

Правильный ответ: B

$f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)$ , критические точки $0$ и $2$ лежат на отрезке. Значения: $f(-1) = -4$ , $f(0) = 0$ , $f(2) = -4$ , $f(3) = 0$ ; наибольшее значение $0$ (в точках $0$ и $3$ ), наименьшее $-4$ .

Математика · Многоугольники. Исследование четырехугольников. Окружность · уровень C

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 9 и 15. Найдите площадь трапеции.

A) $216$
B) $54$
C) $180$
D) $108$

Ответ и разбор

Правильный ответ: D

В четырёхугольник можно вписать окружность, только если суммы противоположных сторон равны, поэтому сумма оснований равна $9 + 15 = 24$ . В прямоугольной трапеции высота равна боковой стороне, перпендикулярной основаниям, — меньшей из боковых, $9$ . Площадь $S = \frac{24}{2} \cdot 9 = 108$ ; при высоте $15$ получилось бы $180$ , при радиусе $4{,}5$ вместо высоты — $54$ .

Математика · Последовательности · уровень B

При каком значении $x$ числа $x - 1$ , $2x$ и $x + 7$ являются последовательными членами арифметической прогрессии?

A) $x = -3$
B) $x = 3$
C) $x = 1$
D) $x = 6$

Ответ и разбор

Правильный ответ: B

Средний член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних: $2x = \frac{(x - 1) + (x + 7)}{2}$ , откуда $4x = 2x + 6$ и $x = 3$ . Получаем числа $2$ , $6$ , $10$ — прогрессию с разностью $4$ .

Математика · Многочлены · уровень A

Чему равна степень многочлена $3x^4 - 2x^2y^3 + 5$ ?

A) $9$
B) $3$
C) $4$
D) $5$

Ответ и разбор

Правильный ответ: D

Степень многочлена стандартного вида — наибольшая из степеней его членов: у $3x^4$ степень 4, у $-2x^2y^3$ — $2 + 3 = 5$ , у числа 5 — 0. Поэтому степень многочлена равна 5, а не 4.

Решить все задания в тесте

Кто сдаёт ОЗП «Математика» в 2026–2027

Выпускники педагогических вузов и колледжей и кандидаты без педагогического стажа — при приёме на работу; порог — 50 %.
Педагоги, которые возвращаются в профессию после перерыва.
Действующие учителя в 2026 году могут пройти аттестацию в пилоте № 159-НҚ без теста — по цифровому профилю, обобщению опыта и наблюдению уроков.
Правила на 2027 год пока не опубликованы: вернут ли тест действующим учителям — станет известно с ними.

Пилот аттестации без теста Кто сдаёт ОЗП в 2026–2027

Как готовиться

1Пройдите темы спецификации по порядку: у каждой подтемы в спецификации НЦТ указаны цели обучения школьной программы.
2Решайте задания к контекстам — 10 из 50 заданий теста идут к тексту, таблице или ситуации.
3Проходите полный пробный тест с таймером и разбирайте ошибки по темам.
4Держите результат на 10 % выше порога своей категории.

Пороговые баллы ОЗП График ОЗП

Частые вопросы

Сколько вопросов в ОЗП «Математика»?

50 заданий: 40 с одним верным ответом из четырёх и 10 к двум контекстам, по 5 к каждому. За верный ответ — 1 балл.

Сколько минут длится тест?

125 минут.

На каком языке тест?

Тест сдаётся на языке: казахский и русский.

Какой порог на эксперта?

Педагог-эксперт — 70 %, то есть 35 баллов из 50. Модератор — 60 %, исследователь — 80 %, мастер — 90 %, педагог — 50 %.

Другие предметы

Все тесты ОЗП 2026

Начать тестПробный — бесплатно после входа

Пороговые баллы

Темы спецификации НЦТ 2026

Задания ОЗП «Математика» с ответами

Какое условие является признаком перпендикулярности двух плоскостей?

Найдите наибольшее значение функции f(x)=x3−3x2f(x) = x^3 - 3x^2 на отрезке [−1;3][-1; 3].

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 9 и 15. Найдите площадь трапеции.

При каком значении xx числа x−1x - 1, 2x2x и x+7x + 7 являются последовательными членами арифметической прогрессии?

Чему равна степень многочлена 3x4−2x2y3+53x^4 - 2x^2y^3 + 5?

Кто сдаёт ОЗП «Математика» в 2026–2027

Как готовиться

Частые вопросы

Другие предметы

Найдите наибольшее значение функции $f(x) = x^3 - 3x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ .

При каком значении $x$ числа $x - 1$ , $2x$ и $x + 7$ являются последовательными членами арифметической прогрессии?

Чему равна степень многочлена $3x^4 - 2x^2y^3 + 5$ ?