ГАШ 2026–2027 · 9-сынып · математика

ГАШ 9-сынып: математика — тақырыптар мен тапсырмалар

9-сыныптың ГАШ-ындағы математика — 20 тапсырма: 15 жеке және 5 ортақ контекстке (кесте, график, сызба). Мазмұны — 5–6-сынып математикасы, 7–9-сынып алгебрасы мен геометриясы.

20 тапсырманы өту Мысалдарды шешу

Тіркелгеннен кейін бірінші бағыт — тегін.

20 тапсырманы өту

ГАШ бетінде «9-сынып» қойындысын ашып, «Математика» бағытын басыңыз: 20 тапсырма, бізде 40 минут, тесттен кейін — 5–2 бағасы және әр қатенің талдауы. Тіркелгеннен кейін бірінші бағыт — тегін.

Тақырыптар

Біздің банктегі тақырыптар — 5–9-сыныптардың үлгілік оқу бағдарламасы бойынша.

Алгебра, геометрия, 5–6-сынып математикасы

Натурал сандар және бөлшектер
Пайыз, қатынас, пропорция
Рационал сандар, координаталық түзу
Алгебралық өрнектер, көпмүшелер
Сызықтық теңдеулер мен жүйелер
Функциялар және графиктер
Дәреже және квадрат түбір
Квадрат теңдеулер мен теңсіздіктер
Прогрессиялар
Тригонометрия
Ықтималдық, комбинаторика, статистика
Үшбұрыштар
Төртбұрыштар, шеңбер, аудандар
Векторлар және түрлендірулер

Тіркелусіз · 6 тапсырма

Жауабы бар тапсырма мысалдары

Оның 2-і — ортақ контекстке, нағыз тесттегідей.

0 / 6 ұпай

Сызықтық теңдеулер мен жүйелер · жоғары деңгей1-тапсырма / 6

3x + 5y = 45

теңдеуінің натурал сандардағы шешімдері, яғни

x

пен

y

натурал сандар болатын

(x; y)

жұптары нешеу?

Қате · дұрыс жауабы — B

Талдау.

3x = 45 - 5y

болғандықтан,

5y

саны 3-ке бөлінуі керек, яғни

y

— 3-ке еселік.

y = 3

болса,

x = 10

;

y = 6

болса,

x = 5

;

y = 9

болса,

x = 0

— бұл натурал сан емес. Демек натурал шешімдері екеу:

(10; 3)

және

(5; 6)

Рационал сандар, координаталық түзу · базалық деңгей2-тапсырма / 6

Көбейтіндіні табыңыз:

-3\frac{1}{3} \cdot 0{,}6

Қате · дұрыс жауабы — D

Талдау.

-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}

0{,}6 = \frac{3}{5}

. Сонда

-\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5} = -\frac{30}{15} = -2

Квадрат теңдеулер мен теңсіздіктер · базалық деңгей3-тапсырма / 6

Түбірлері 3 және −5 болатын келтірілген квадрат теңдеуді табыңыз.

Қате · дұрыс жауабы — B

Талдау. Виет теоремасы бойынша

x^2 + px + q = 0

үшін

x_1 + x_2 = -p

x_1 x_2 = q

3 + (-5) = -2

, сондықтан

p = 2

;

3 \cdot (-5) = -15 = q

, теңдеу:

x^2 + 2x - 15 = 0

Төртбұрыштар, шеңбер, аудандар · орта деңгей4-тапсырма / 6

Тікбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6,5 см, ал бір катеті 5 см. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Қате · дұрыс жауабы — B

Талдау. Тікбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі — гипотенузаның ортасы, сондықтан гипотенуза

2 \cdot 6{,}5 = 13

см. Екінші катет

\sqrt{169 - 25} = 12

см. Іштей сызылған шеңбердің радиусы

r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{5 + 12 - 13}{2} = 2

см.

Үшбұрыштар · базалық деңгей5-тапсырма / 6

Оқушылар мектеп ауласындағы жалау тұғырының биіктігін өлшеуіш құралсыз анықтамақ болды. Күн ашық кезде бойы 1,5 м оқушының көлеңкесінің ұзындығы 2 м болды, ал дәл сол сәтте тік тұрған тұғырдың көлеңкесі 16 м болды. Кейін тұғырды желден қорғау үшін оның ұшынан жерге дейін арқан тартылды, арқанның төменгі ұшы тұғырдың түбінен 5 м қашықтықта бекітілді. Жер беті тегіс, ал тұғыр мен оқушы жерге перпендикуляр тұр деп есептеңіз.

Оқушының бойының оның көлеңкесінің ұзындығына қатынасы неге тең?