Лабораторная работа №2. Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Краткая теория

Тело, брошенное горизонтально с высоты h со скоростью v₀, одновременно участвует в двух движениях. По горизонтали на него не действуют силы (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому оно движется равномерно: x = v₀·t. По вертикали действует только сила тяжести, и тело свободно падает без начальной вертикальной скорости: y = g·t² / 2.

Время полёта определяется только высотой: t = √(2h/g). Оно не зависит от начальной скорости — шарик, просто упавший с той же высоты, коснётся пола одновременно с брошенным. Дальность полёта L = v₀·t = v₀·√(2h/g), отсюда начальная скорость v₀ = L·√(g/(2h)).

Исключив время из уравнений движения, получают уравнение траектории: y = g·x² / (2v₀²). Это парабола с вершиной в точке вылета. Скорость тела в любой момент складывается из горизонтальной составляющей v₀, которая не меняется, и вертикальной vy = g·t; модуль скорости v = √(v₀² + (g·t)²).

Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с². Высоту h измеряют от нижнего края шарика в точке вылета до пола, а дальность L — по горизонтали от точки на полу под краем жёлоба (её отмечают отвесом) до места падения.

Виртуальный опыт

В «Механической лаборатории» выберите режим «Движение» → «Бросок со стола». Задайте высоту стола и высоту жёлоба, пустите шарик и измерьте дальность полёта по линейке на полу; точки на экране показывают положения шарика через равные промежутки времени и рисуют траекторию. Запишите h и L для нескольких сочетаний высот, вычислите v₀ = L·√(g/(2h)) и проверьте, что с ростом высоты жёлоба скорость вылета растёт, а время полёта зависит только от высоты стола.

Ещё одна симуляция по теме: Бросок под углом к горизонту

Расчёт и вывод

Время полёта: t = √(2h/g); начальная скорость: v₀ = L / t = L·√(g/(2h)).

Например, при h = 0,80 м и Lср = 0,52 м: t = √(2 · 0,80 / 9,8) ≈ 0,40 с, v₀ = 0,52 / 0,40 ≈ 1,3 м/с.

Траектория для этого примера: y = 9,8·x² / (2 · 1,3²) ≈ 2,9·x². При x = 0,2 м y ≈ 0,12 м, при x = 0,4 м y ≈ 0,46 м.

Скорость в момент касания пола: v = √(v₀² + (g·t)²) ≈ √(1,3² + 3,9²) ≈ 4,1 м/с.

Относительная погрешность скорости: ε = ΔL/L + Δh/(2h). Разброс отпечатков на бумаге показывает случайную погрешность дальности.

Шаблон вывода: В ходе работы я определил(а) начальную скорость шарика, брошенного горизонтально: v₀ = … м/с при высоте h = … м. Время полёта составило … с и зависит только от …. Траектория шарика имеет форму …. На точность результата влияют ….

Контрольные вопросы

1. Почему горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной?

   Показать ответ

   По горизонтали на шарик не действуют силы (если пренебречь сопротивлением воздуха), поэтому вдоль этой оси он движется равномерно.

2. Зависит ли время полёта от начальной скорости?

   Показать ответ

   Нет. Время полёта определяется только высотой: t = √(2h/g), так как по вертикали шарик падает без начальной скорости.

3. Как изменится дальность полёта, если высоту увеличить в 4 раза?

   Показать ответ

   Время полёта вырастет в 2 раза (t пропорционально √h), поэтому при той же начальной скорости дальность тоже увеличится в 2 раза.

4. Какую форму имеет траектория и почему?

   Показать ответ

   Это парабола: x растёт пропорционально t, а y — пропорционально t², поэтому y пропорционален x².

5. Почему отпечатки на бумаге не совпадают в одну точку?

   Показать ответ

   Шарик каждый раз скатывается немного по-разному: отличаются начальное положение, трение, вращение. Поэтому делают несколько пусков и берут среднюю дальность.

Техника безопасности

• Закрепите жёлоб и штатив так, чтобы они не упали со стола.
• Перед пуском убедитесь, что в зоне падения шарика никого нет.
• Ловите шарик после удара о пол или поставьте ограничитель, чтобы шарик не укатился.
• Не бросайте шарик рукой и не направляйте жёлоб в сторону одноклассников.

Учителю

ҚМЖ и СОР по теме этой работы ИИ собирает в кабинете Bilim Plus Ұстаз по кодам целей обучения. Симуляцию можно выдать классу или вывести на доску.

Вопросы

Можно ли выполнить работу без оборудования?

Да, можно выполнить виртуальную лабораторную работу в «Механической лаборатории» (режим «Движение» → «Бросок со стола»). Засчитывать ли её в лабораторный журнал вместо реального опыта, решает учитель.

Как оформить вывод?

Запишите найденную начальную скорость и время полёта с единицами, укажите форму траектории и сравните результаты опытов с разной высотой пуска. Назовите главные источники погрешности.

Почему шарик пускают по жёлобу, а не бросают рукой?

Жёлоб задаёт одинаковую горизонтальную скорость в каждом пуске. Рукой невозможно бросить шарик строго горизонтально и каждый раз с одной и той же скоростью.