Лабораторная работа №1. Определение ускорения тела при равноускоренном движении

Краткая теория

Равноускоренным называют движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. Быстроту изменения скорости характеризует ускорение: a = (v − v₀) / t. В СИ ускорение измеряют в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Если тело начинает движение из состояния покоя (v₀ = 0), его скорость растёт по закону v = a·t, а путь — по закону s = a·t² / 2. Отсюда ускорение можно найти, измерив только путь и время: a = 2s / t². Средняя скорость на участке равна s / t, а скорость в конце участка вдвое больше: v = 2s / t.

График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении — прямая, выходящая из начала координат; её наклон равен ускорению. График пути от времени — ветвь параболы: за 1 с, 2 с и 3 с от начала движения тело проходит пути, которые относятся как 1 : 4 : 9. Если отпускать тело с одной метки и измерять время для разных расстояний, по точкам можно проверить эту закономерность.

На результат влияют время реакции человека с секундомером (около 0,1–0,2 с), неточная установка упора, толчок при отпускании и трение. Поэтому каждый опыт повторяют несколько раз и берут среднее время.

Виртуальный опыт

В «Механической лаборатории» откройте режим «Движение» → «Тележка и фотоворота». Задайте угол наклона, поставьте фотоворота на расстоянии s от старта и отпустите тележку; время t измерьте фотоворотами, а затем секундомером в руке. Запишите s и t для нескольких положений ворот, вычислите a = 2s/t² и сравните, насколько отличаются результаты, полученные воротами и вручную.

Ещё одна симуляция по теме: Кинематика: равномерное и равноускоренное движение

Расчёт и вывод

Ускорение: a = 2s / t²; скорость в конце пути: v = 2s / t = a·t.

Например, при s = 0,80 м и среднем времени t = 1,6 с: a = 2 · 0,80 / 1,6² = 1,60 / 2,56 ≈ 0,63 м/с², v = 2 · 0,80 / 1,6 = 1,0 м/с.

Среднее ускорение: aср = (a₁ + a₂ + a₃ + a₄) / 4.

Относительная погрешность: ε = Δs/s + 2·Δt/t. Например, при Δs = 0,005 м и Δt = 0,1 с: ε ≈ 0,006 + 0,125 ≈ 0,13, то есть около 13 %. Видно, что главный вклад даёт измерение времени.

Абсолютная погрешность: Δa = ε · aср; ответ записывают в виде a = aср ± Δa.

Шаблон вывода: В ходе работы я определил(а) ускорение тела, скатывающегося по наклонному жёлобу: a = … ± … м/с². График v(t) получился …, график s(t) — …. Наибольшую погрешность вносит …; чтобы повысить точность, можно ….

Контрольные вопросы

1. Какое движение называют равноускоренным?

   Показать ответ

   Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину, то есть ускорение постоянно.

2. Почему для расчёта достаточно измерить путь и время?

   Показать ответ

   Тело начинает движение из покоя, поэтому s = a·t²/2, и из этой формулы ускорение выражается как a = 2s/t².

3. Как изменится ускорение, если увеличить угол наклона жёлоба?

   Показать ответ

   Ускорение увеличится, так как возрастёт составляющая силы тяжести, направленная вдоль жёлоба.

4. Как найти ускорение по графику v(t)?

   Показать ответ

   Ускорение равно наклону прямой: нужно взять на графике две точки и разделить изменение скорости на соответствующий промежуток времени.

5. Какие факторы искажают результат и как их уменьшить?

   Показать ответ

   Время реакции экспериментатора, толчок при пуске, трение и неточное измерение пути. Помогают датчики времени (фотоворота), более длинный путь и повторение опытов с усреднением.

Техника безопасности

• Надёжно закрепите жёлоб в лапке штатива, чтобы он не соскользнул во время опыта.
• Ставьте упор в конце жёлоба, чтобы тележка или шарик не падали на пол.
• Не наклоняйте жёлоб слишком круто: быстрое тело трудно остановить, а время — точно измерить.
• Сразу поднимайте укатившийся шарик, чтобы на него никто не наступил.

Учителю

ҚМЖ и СОР по теме этой работы ИИ собирает в кабинете Bilim Plus Ұстаз по кодам целей обучения. Симуляцию можно выдать классу или вывести на доску.

Вопросы

Можно ли выполнить работу без оборудования?

Да, можно выполнить виртуальную лабораторную работу в «Механической лаборатории» (режим «Движение» → «Тележка и фотоворота»). Засчитывать ли её в лабораторный журнал вместо реального опыта, решает учитель.

Как правильно записать вывод?

Укажите найденное ускорение с погрешностью и единицами, опишите вид графиков s(t) и v(t), назовите главный источник погрешности и предложите способ улучшить опыт.

Почему в разных опытах ускорение получается немного разным?

Из-за случайных погрешностей: время реакции каждый раз немного другое, тело отпускают не совсем одинаково. Поэтому опыт повторяют и вычисляют среднее значение.