Лабораторная работа №11. Определение фокусного расстояния тонкой линзы

Краткая теория

Тонкая собирающая линза — прозрачное тело, обычно стеклянное, которое толще в середине, чем у краёв. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы, — главная оптическая ось. Лучи, идущие параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы пересекаются в одной точке — главном фокусе F. Расстояние от оптического центра линзы до фокуса называют фокусным расстоянием и тоже обозначают F; в СИ его измеряют в метрах.

Оптическая сила линзы D — величина, обратная фокусному расстоянию: D = 1 / F. Единица оптической силы — диоптрия (дптр): 1 дптр — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. У собирающей линзы D > 0, у рассеивающей D < 0. Чем короче фокусное расстояние, тем сильнее линза преломляет лучи.

Расстояние от предмета до линзы d, от линзы до изображения f и фокусное расстояние F связаны формулой тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f (для действительного изображения в собирающей линзе). Отсюда F = d·f / (d + f). Если предмет очень далеко, лучи от него почти параллельны, и изображение получается практически в фокусе: f ≈ F. Действительное изображение на экране получается только при d > F: при d > 2F оно уменьшенное, при F < d < 2F — увеличенное; в обоих случаях перевёрнутое. При d < F изображение мнимое, на экране его не получить.

Виртуальный опыт

В симуляции «Тонкая линза: построение изображения» передвигай предмет относительно линзы и для 3–4 положений записывай расстояния d и f. По формуле тонкой линзы вычисли F и D. Обрати внимание, каким получается изображение, когда предмет далеко от линзы, ближе к ней и совсем близко.

Запустить без регистрацииОткроется прямо здесь

Ещё одна симуляция по теме: Оптическая скамья: лазер, линзы, зеркала, призма

Расчёт и вывод

Фокусное расстояние: F = d·f / (d + f); оптическая сила: D = 1 / F, где F — в метрах.

Например, d = 0,30 м, f = 0,15 м. Тогда F = 0,30 · 0,15 / (0,30 + 0,15) = 0,045 / 0,45 = 0,10 м, D = 1 / 0,10 = 10 дптр.

Среднее значение F находят по всем опытам и по нему считают D.

Погрешность: положение чёткого изображения определяется с точностью около 0,5–1 см. При f = 15 см это несколько процентов, поэтому результаты отдельных опытов могут немного отличаться.

Шаблон вывода: В ходе работы я определил(а) фокусное расстояние собирающей линзы: F = … м и её оптическую силу D = … дптр. Способ с далёким окном дал F ≈ … м, что … с результатом по формуле тонкой линзы. При d > 2F изображение … , при F < d < 2F — … , при d < F — … .

Контрольные вопросы

1. Что называют фокусным расстоянием линзы?

   Показать ответ

   Расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса — точки, где собираются лучи, идущие параллельно главной оптической оси.

2. Что такое оптическая сила линзы и в чём она измеряется?

   Показать ответ

   Величина, обратная фокусному расстоянию: D = 1 / F. Измеряется в диоптриях; 1 дптр = 1 / 1 м.

3. Почему изображение далёкого окна получается почти в фокусе?

   Показать ответ

   Лучи от далёкого предмета падают на линзу почти параллельно и после неё собираются почти в фокусе, поэтому f ≈ F.

4. Каким будет изображение, если предмет находится между F и 2F?

   Показать ответ

   Действительным, перевёрнутым и увеличенным; оно получится дальше двойного фокусного расстояния по другую сторону линзы.

5. Почему при d < F изображение на экране получить нельзя?

   Показать ответ

   Лучи после линзы расходятся и не пересекаются. Изображение получается мнимым — его видно, если смотреть через линзу, но на экране его нет.

Техника безопасности

• Не смотри через линзу на Солнце и не фокусируй солнечные лучи на бумаге, одежде или коже: можно обжечься и поджечь предмет.
• Лампа во время работы нагревается — не трогай её колбу; при работе со свечой держи рядом только нужные предметы и не наклоняйся над пламенем.
• Держи линзу за оправу или подставку, не роняй её; если линза разбилась, не собирай осколки руками и сообщи учителю.
• Подключай лампу к источнику только при разомкнутом ключе.

Учителю

ҚМЖ и СОР по теме этой работы ИИ собирает в кабинете Bilim Plus Ұстаз по кодам целей обучения. Симуляцию можно выдать классу или вывести на доску.

Вопросы

Можно ли выполнить работу без линзы и экрана?

Да, можно провести виртуальную лабораторную работу в симуляции «Тонкая линза: построение изображения». Результаты в журнал записывай так, как требует учитель.

Как записать вывод?

Укажи фокусное расстояние в метрах и оптическую силу в диоптриях, сравни результаты двух способов и опиши, каким было изображение при разных расстояниях d.

Что означает надпись «+2 дптр» на очках?

Стёкла очков — собирающие линзы с оптической силой 2 дптр, их фокусное расстояние F = 1 / 2 = 0,5 м.