НЗМ 2027 · 1-күн

НЗМ сандық сипаттамалары: бұл не және қалай шығару керек

Q: Сандық сипаттамалар деген не?

НЗМ тестінің бөлімі: әр тапсырмада А және В қатарларындағы екі шаманы салыстырып, төрт жауаптың бірін таңдайсыз — А үлкен, В үлкен, тең, ақпарат жеткіліксіз.

Q: Неше тапсырма?

30 минутта 60 тапсырма. Ресми сынақ тестте — 10 минутта 20.

Q: Калькулятор қолдануға бола ма?

Жоқ. Калькулятор, сызғыш және телефон тыйым салынған.

Q: Шекті балл қандай?

300-ден 120 (40 %). Одан төмен болса, конкурсқа өтпейсіз.

Q: Қалай дайындалу керек?

Күн сайын аздап: тапсырма түрлерін біліп, 30 секундқа үйреніп, D жауабын ұмытпау. Біздің мысалдар мен сынақ тестті пайдаланыңыз.

Сандық сипаттамалар — НЗМ тестінің бірінші күніндегі бөлім: 30 минутта 60 тапсырма, әрқайсысында А және В қатарларындағы екі шаманы салыстыру керек. Ең жоғары балл — 300, шегі — 120 (40 %): одан төмен болса, басқа балдар көмектеспейді.

Сынақ тестке өту Жаттықтырғыш

Бұл қандай бөлім

Әр тапсырмада екі қатар бар — А және В, кейде олардың үстінде ортақ шарт беріледі. Жауап әрқашан төрт тұрақты нұсқаның бірі:

Жауап	Мағынасы
A	А қатарындағы мән үлкен
B	В қатарындағы мән үлкен
C	Екі мән өзара тең
D	Ақпарат жеткіліксіз

x, y және z әріптері белгілі бір сандар. Бір әріп екі қатарда кездессе, ол бірдей санды білдіреді. Суреттер масштабқа сәйкес келмейді.

Формат Джонс Хопкинс университетінің CTY бағдарламасынан алынған. Бөлім 5–6-сынып математикасына негізделген, бірақ мұнда есептеу емес, шамалардың арақатынасын тез көру маңызды.

Тапсырма түрлері

Біздің банктегі тақырыптар — НЗМ үлгілері бойынша.

Сандық сипаттамалар тақырыптары

8 тақырып

Есептемей салыстыру: амалдардың қасиеттері, ондық бөлшектер
Жай бөлшектер, пайыздар, қатынастар
Шамалар мен өлшем бірліктері: уақыт, ұзындық, масса, аудан
Айнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт
Сандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші
Геометрия: периметр, аудан, бұрыштар (сурет масштабсыз)
Өмірлік жағдайлар және «ақпарат жеткіліксіз»
Логика, арифметикалық орта, комбинаторика, заңдылықтар

Қалай шығару керек: мысалдар

Төменде — төрт жауаптың әрқайсысына өз мысалымыз (НЗМ үлгілерінен емес):

Шарты	А қатары	В қатары	Жауабы және неге
—	0,7 · 0,3	0,7 + 0,3	B: А-да 0,21, В-да 1. 1-ден кіші екі санның көбейтіндісі әрқайсысынан кіші
x > 0	x : 2	x : 3	A: оң санды 2-ге бөлгенде 3-ке бөлгеннен үлкен шығады
—	80-нің 25 %-ы	100-дің 1/5 бөлігі	C: екі қатарда да 20
n — бүтін сан, n < 8	n	6	D: n = 7 болса А үлкен, n = 5 болса В үлкен — ақпарат жеткіліксіз

Екі тұзақ жиі кездеседі:

D-ны ұмыту. Айнымалыға шарт қойылса («n < 8»), бір ғана мәнді емес, бірнеше мәнді тексеріңіз. Жауап мәнге қарай ауысса — D.
Көрінбейтін теңдік. Екі қатар әртүрлі жазылғанмен, бір санға тең болуы мүмкін — C.

Ресми үлгілердің 10 тапсырмасында D жауабы екі рет кездеседі. D-ны білмейтін оқушы бөлімнің едәуір бөлігін жоғалтады.

Ашық тапсырмалар

Талдауы бар 10 тапсырма

Біздің банктің соқыр тексеруден өткен тапсырмалары.

Жай бөлшектер, пайыздар, қатынастар · базалық деңгей

А қатары В қатары
$\frac{5}{9}$ $\frac{5}{12}$

А қатары	В қатары
$\frac{5}{9}$	$\frac{5}{12}$

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

Алымдары бірдей бөлшектердің бөлімі кішісі үлкен: бүтінді 9 бөлікке бөлгенде әр бөлік 12 бөлікке бөлгендегіден үлкен болады. Сондықтан

\frac{5}{9}

үлкен, яғни А қатарындағы мән үлкен.

Сандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · орта деңгей

$a$ — 4-ке бөлінетін натурал сан
А қатары В қатары
$a$ санын 8-ге бөлгендегі қалдық 0

А қатары	В қатары
$a$ санын 8-ге бөлгендегі қалдық	0

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

a = 8

болса, 8-ге бөлгендегі қалдық 0, мәндер тең.

a = 12

болса, 12 = 8 + 4, қалдық 4, яғни А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.

Логика, арифметикалық орта, комбинаторика, заңдылықтар · орта деңгей

2, 5, 8, 11, … тізбегінде әр мүше алдыңғысынан 3-ке артық.
А қатары В қатары
Тізбектің оныншы мүшесі 30

А қатары	В қатары
Тізбектің оныншы мүшесі	30

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Бірінші мүшеден оныншы мүшеге дейін 9 қадам бар, әр қадамда 3 қосылады. Сондықтан оныншы мүше 2 + 9 · 3 = 29, бұл 30-дан кіші, яғни В қатарындағы мән үлкен.

Геометрия: периметр, аудан, бұрыштар (сурет масштабсыз) · орта деңгей

Суретте $\angle AOB = 90^\circ$ , $\angle AOC = x$ , $\angle COB = 2x$ .
А қатары В қатары
$\angle COB$ 65°

А қатары	В қатары
$\angle COB$	65°

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Екі бұрыш бірге тік бұрыш құрайды: x + 2x = 90°, сондықтан x = 30°, ал COB бұрышы 2 · 30° = 60°. 60° 65°-тан кіші, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.

Шамалар мен өлшем бірліктері: уақыт, ұзындық, масса, аудан · базалық деңгей

Жүк көлігі 1 т-дан ауыр, бірақ 1,5 т-дан жеңіл жүк тасыды.
А қатары В қатары
Жүктің салмағы 1250 кг

А қатары	В қатары
Жүктің салмағы	1250 кг

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

Жүк 1000 кг-нан ауыр, ал 1500 кг-нан жеңіл, бірақ нақты салмағы белгісіз. 1100 кг болса, В қатары үлкен, ал 1400 кг болса, А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.

Айнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт · жоғары деңгей

$m = 3n$ , $n$ — теріс сан
А қатары В қатары
$m$ $n$

А қатары	В қатары
$m$	$n$

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Теріс санды 3-ке көбейткенде ол нөлден одан әрі алыстайды. Мысалы,

n = -2

болса,

m = -6

, ал −6 саны −2-ден кіші. Сондықтан В қатарындағы мән үлкен.

Есептемей салыстыру: амалдардың қасиеттері, ондық бөлшектер · орта деңгей

А қатары В қатары
199 · 5 1000 − 4

А қатары	В қатары
199 · 5	1000 − 4

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

199 · 5 = 200 · 5 − 1 · 5 = 1000 − 5 = 995. В қатарында 1000 − 4 = 996, бұл 1-ге көп, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.

Өмірлік жағдайлар және «ақпарат жеткіліксіз» · базалық деңгей

Әсем 3 бірдей дәптерді 450 теңгеге, Айгерім 5 бірдей дәптерді 700 теңгеге сатып алды.
А қатары В қатары
Айгерімнің бір дәптерінің бағасы Әсемнің бір дәптерінің бағасы

А қатары	В қатары
Айгерімнің бір дәптерінің бағасы	Әсемнің бір дәптерінің бағасы

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Әсемнің бір дәптері 450 : 3 = 150 теңге, ал Айгерімнің бір дәптері 700 : 5 = 140 теңге. 150 > 140, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.

Жай бөлшектер, пайыздар, қатынастар · базалық деңгей

А қатары В қатары
$\frac{17}{20}$ 0,85

А қатары	В қатары
$\frac{17}{20}$	0,85

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: C

Бөлшектің алымы мен бөлімін 5-ке көбейтеміз:

\frac{17}{20} = \frac{85}{100} = 0{,}85

. Мәндер тең.

Сандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · орта деңгей

А қатары В қатары
9 бен 12 сандарының ең кіші ортақ еселігі 30

А қатары	В қатары
9 бен 12 сандарының ең кіші ортақ еселігі	30

A)А қатарындағы мән үлкен
B)В қатарындағы мән үлкен
C)Екі мән өзара тең
D)Ақпарат жеткіліксіз

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

12-ге еселік сандар: 12, 24, 36, … Олардың ішінде 9-ға бөлінетін ең кішісі — 36. 36 > 30, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.

Бір тапсырмаға 30 секунд: қалай үлгеру керек

Толық есептемеңіз: алдымен екі қатардың ортақ бөлігін алып тастаңыз (мысалы, 35·50 пен 35·5 + 35·10 — екеуінде де 35-ке көбейту бар).
Шарты бар тапсырмада ең кіші және ең үлкен мәндерді, 0 мен 1-ді, теріс санды тексеріңіз.
Суретке сенбеңіз: ол масштабсыз.
Тұрып қалсаңыз, келесіге өтіңіз: бір тапсырмаға 30 секунд қана бар.
Калькуляторға тыйым салынған, черновик — сұрақ кітапшасының жиегі.

40 % шегі: 300-ден 120

Сандық сипаттамалардан 120 балл жинамаған оқушы конкурсқа өтпейді — басқа бөлімдердің балдары көмектеспейді. Балл дұрыс жауаптар үлесі емес: оны Cito (Нидерланды) әр тапсырманың күрделілігі бойынша шкалалайды, формуласы жарияланбаған. Сондықтан нақты «неше дұрыс жауап = 120» деп айту мүмкін емес; біздің тестте балл — бағалау.

Жаттықтырғыш: 10 минутта 20 тапсырма

Ресми сынақ тесттегідей: 20 тапсырма, 10 минут. Тіркелусіз.

1-тапсырмаГеометрия: периметр, аудан, бұрыштар (сурет масштабсыз) · базалық деңгей
А қатарыҰзындығы 7 см, ені 3 см тіктөртбұрыштың периметрі
В қатарыҚабырғасы 6 см шаршының периметрі
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: B — В қатарындағы мән үлкен
Тіктөртбұрыштың периметрі 2 · (7 + 3) = 20 см, шаршының периметрі 6 · 4 = 24 см. 24 > 20, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.
2-тапсырмаЛогика, арифметикалық орта, комбинаторика, заңдылықтар · орта деңгей
Айгүлдің 4 бағасының арифметикалық ортасы 4. Дананың 5 бағасының арифметикалық ортасы да 4.
А қатарыАйгүлдің бағаларының қосындысы
В қатарыДананың бағаларының қосындысы
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: B — В қатарындағы мән үлкен
Қосынды орта мен сандар санының көбейтіндісіне тең. Айгүлде 4 · 4 = 16, Данада 4 · 5 = 20, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.
3-тапсырмаСандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · жоғары деңгей
$n$ — натурал сан
А қатары $n^2$ санының соңғы цифры
В қатары8
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
Квадраттың соңғы цифры 0, 1, 4, 5, 6 немесе 9 болады. $n = 2$ болса, $n^2 = 4$ — В қатары үлкен, ал $n = 3$ болса, $n^2 = 9$ — А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
4-тапсырмаСандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · орта деңгей
А қатары100-ден кіші, 5-ке бөлгенде қалдығы 1 болатын натурал сандар саны
В қатары19
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: A — А қатарындағы мән үлкен
Мұндай сандар: 1, 6, 11, …, 96 — әрқайсысы 5-тің еселігінен 1-ге артық (0, 5, 10, …, 95 — барлығы 20 еселік). Сондықтан сандар саны 20, ал 20 > 19, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.
5-тапсырмаЛогика, арифметикалық орта, комбинаторика, заңдылықтар · орта деңгей
Үш таңбалы санның цифрларының қосындысы 3-ке тең.
А қатарыОсы сан
В қатары250
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
Мұндай сандар: 102, 111, 120, 201, 210, 300. Сан 210 болса, В қатары үлкен, ал 300 болса, А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
6-тапсырмаЖай бөлшектер, пайыздар, қатынастар · орта деңгей
Бірінші сыныптағы оқушылардың $\frac{3}{4}$ бөлігі, екінші сыныптағы оқушылардың 70 %-ы спортпен шұғылданады.
А қатарыБірінші сыныпта спортпен шұғылданатындар саны
В қатарыЕкінші сыныпта спортпен шұғылданатындар саны
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
Сыныптардағы оқушылар саны белгісіз. Екеуінде де 40 оқушы болса, 30 > 28 — А қатары үлкен, ал бірінші сыныпта 20, екіншісінде 30 оқушы болса, 15 < 21 — В қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
7-тапсырмаАйнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт · базалық деңгей
А қатары $|-5|$
В қатары $|3|$
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: A — А қатарындағы мән үлкен
Санның модулі — оның нөлден қашықтығы: $|-5| = 5$ , $|3| = 3$ . 5 > 3, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.
8-тапсырмаЕсептемей салыстыру: амалдардың қасиеттері, ондық бөлшектер · орта деңгей
А қатары72 · 19 + 72
В қатары72 · 21
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: B — В қатарындағы мән үлкен
72 · 19 + 72 = 72 · 19 + 72 · 1 = 72 · 20. В қатарында 72 · 21, яғни 72 тағы бір рет артық алынған, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.
9-тапсырмаСандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · орта деңгей
А қатары10 мен 15 сандарының ең кіші ортақ еселігі
В қатары6 мен 10 сандарының ең кіші ортақ еселігі
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: C — Екі мән өзара тең
10-ға да, 15-ке де бөлінетін ең кіші сан — 30. 6-ға да, 10-ға да бөлінетін ең кіші сан да — 30. Мәндер тең.
10-тапсырмаСандардың қасиеттері: жұп пен тақ, бөлінгіштік, жай сандар, ең үлкен мен ең кіші · орта деңгей
А қатарыЦифрларының көбейтіндісі 0-ге тең екі таңбалы сандар саны
В қатары10
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: B — В қатарындағы мән үлкен
Көбейтінді 0 болу үшін бір цифр 0 болуы керек, ал екі таңбалы санның бірінші цифры 0 бола алмайды. Мұндай сандар: 10, 20, …, 90 — барлығы 9. 9 < 10, сондықтан В қатарындағы мән үлкен.
11-тапсырмаЖай бөлшектер, пайыздар, қатынастар · базалық деңгей
А қатары $\frac{3}{5}$
В қатары $\frac{6}{10}$
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: C — Екі мән өзара тең
$\frac{3}{5}$ бөлшегінің алымы мен бөлімін 2-ге көбейтсек, $\frac{6}{10}$ шығады. Бұл бір ғана сан, сондықтан мәндер тең.
12-тапсырмаАйнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт · жоғары деңгей
$n$ — натурал сан
А қатары $n^2$
В қатары $n$
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
$n = 1$ болса, $n^2 = 1$ — мәндер тең. $n = 3$ болса, $n^2 = 9$ — А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
13-тапсырмаЛогика, арифметикалық орта, комбинаторика, заңдылықтар · орта деңгей
Сандар: 3, 10, 9, 4, 5.
А қатарыСандардың арифметикалық ортасы
В қатарыСандардың медианасы
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: A — А қатарындағы мән үлкен
Арифметикалық орта (3 + 10 + 9 + 4 + 5) : 5 = 31 : 5 = 6,2. Медиананы табу үшін сандарды ретпен жазамыз: 3, 4, 5, 9, 10, ортадағы сан — 5. 6,2 > 5, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.
14-тапсырмаГеометрия: периметр, аудан, бұрыштар (сурет масштабсыз) · орта деңгей
Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығын 2 есе, енін 3 есе ұлғайтты, ал биіктігін өзгертпеді.
А қатарыЖаңа параллелепипедтің көлемі
В қатарыБастапқы көлемнің 5 есесі
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: A — А қатарындағы мән үлкен
Көлем ұзындық, ен және биіктіктің көбейтіндісіне тең. Ұзындық 2 есе, ен 3 есе артса, көлем 2 · 3 = 6 есе артады. 6 есе 5 еседен көп, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.
15-тапсырмаӨмірлік жағдайлар және «ақпарат жеткіліксіз» · базалық деңгей
Анасы базардан 3 кг алма сатып алды. Алмалардың массасы әртүрлі.
А қатарыСатып алынған алмалар саны
В қатары15
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
Алмалар саны олардың массасына байланысты. Алмалар орта есеппен 250 г болса, 12 алма — В қатары үлкен, ал 150 г болса, 20 алма — А қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
16-тапсырмаАйнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт · жоғары деңгей
$a + b = a - b$
А қатары $a$
В қатары $b$
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: D — Ақпарат жеткіліксіз
Екі жақтан $a$ -ны алып тастасақ, $b = -b$ , яғни $b = 0$ , ал $a$ кез келген сан. $a = 2$ болса, А қатары үлкен, ал $a = -1$ болса, В қатары үлкен. Сондықтан ақпарат жеткіліксіз.
17-тапсырмаАйнымалылар: теңдеуден табылатын мән, айнымалыға қойылған шарт · орта деңгей
$a < 0 < b$
А қатары $a \cdot b$
В қатары0
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: B — В қатарындағы мән үлкен
Теріс сан мен оң санның көбейтіндісі теріс болады. Мысалы, $a = -2$ , $b = 3$ болса, $a \cdot b = -6$ , ал −6 саны 0-ден кіші. Сондықтан В қатарындағы мән үлкен.
18-тапсырмаӨмірлік жағдайлар және «ақпарат жеткіліксіз» · базалық деңгей
Таңғы ас сағат 8:15-те басталып, 25 минутқа созылды.
А қатарыТаңғы ас аяқталған уақыт
В қатары8:40
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: C — Екі мән өзара тең
8:15-ке 25 минут қосамыз: 15 + 25 = 40, яғни 8:40. Мәндер тең.
19-тапсырмаГеометрия: периметр, аудан, бұрыштар (сурет масштабсыз) · орта деңгей
Қыры 2 см болатын 8 бірдей кубтан бір үлкен куб құрастырылды.
А қатарыҮлкен кубтың қыры
В қатары4 см
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: C — Екі мән өзара тең
8 кубтан үлкен куб құрастыру үшін ұзындығы, ені және биіктігі бойынша 2 кубтан қою керек: 2 · 2 · 2 = 8. Сондықтан үлкен кубтың қыры 2 · 2 = 4 см, мәндер тең.
20-тапсырмаШамалар мен өлшем бірліктері: уақыт, ұзындық, масса, аудан · орта деңгей
А қатары10 сағат
В қатары $\frac{3}{8}$ тәулік
Жауабы мен талдауы
Дұрыс жауап: A — А қатарындағы мән үлкен
1 тәулік = 24 сағат, оның $\frac{1}{8}$ бөлігі 3 сағат, ал $\frac{3}{8}$ бөлігі 9 сағат. 10 сағат 9 сағаттан ұзақ, сондықтан А қатарындағы мән үлкен.

Жиі қойылатын сұрақтар

Сандық сипаттамалар деген не?

НЗМ тестінің бөлімі: әр тапсырмада А және В қатарларындағы екі шаманы салыстырып, төрт жауаптың бірін таңдайсыз — А үлкен, В үлкен, тең, ақпарат жеткіліксіз.

Неше тапсырма?

30 минутта 60 тапсырма. Ресми сынақ тестте — 10 минутта 20.

Калькулятор қолдануға бола ма?

Жоқ. Калькулятор, сызғыш және телефон тыйым салынған.

Шекті балл қандай?

300-ден 120 (40 %). Одан төмен болса, конкурсқа өтпейсіз.

Қалай дайындалу керек?

Күн сайын аздап: тапсырма түрлерін біліп, 30 секундқа үйреніп, D жауабын ұмытпау. Біздің мысалдар мен сынақ тестті пайдаланыңыз.

НЗМ сынақ тестіСынақ тест — 2027 форматында: екі күн, іріктеудегідей, математика мен сандық сипаттамалар шегімен. Бірінші толық сынақ — тегін.

Тестке өту

Сынақ тестке өту

НЗМ сандық сипаттамалары: бұл не және қалай шығару керек

Бұл қандай бөлім

Тапсырма түрлері

Сандық сипаттамалар тақырыптары

Қалай шығару керек: мысалдар

Талдауы бар 10 тапсырма

А қатарыВ қатары59\frac{5}{9}512\frac{5}{12}

aa — 4-ке бөлінетін натурал санА қатарыВ қатарыaa санын 8-ге бөлгендегі қалдық0

2, 5, 8, 11, … тізбегінде әр мүше алдыңғысынан 3-ке артық.А қатарыВ қатарыТізбектің оныншы мүшесі30

Суретте ∠AOB=90∘\angle AOB = 90^\circ, ∠AOC=x\angle AOC = x, ∠COB=2x\angle COB = 2x.А қатарыВ қатары∠COB\angle COB65°

Жүк көлігі 1 т-дан ауыр, бірақ 1,5 т-дан жеңіл жүк тасыды.А қатарыВ қатарыЖүктің салмағы1250 кг

m=3nm = 3n, nn — теріс санА қатарыВ қатарыmmnn

А қатарыВ қатары199 · 51000 − 4

Әсем 3 бірдей дәптерді 450 теңгеге, Айгерім 5 бірдей дәптерді 700 теңгеге сатып алды.А қатарыВ қатарыАйгерімнің бір дәптерінің бағасыӘсемнің бір дәптерінің бағасы

А қатарыВ қатары1720\frac{17}{20}0,85

А қатарыВ қатары9 бен 12 сандарының ең кіші ортақ еселігі30

Бір тапсырмаға 30 секунд: қалай үлгеру керек

40 % шегі: 300-ден 120

Жаттықтырғыш: 10 минутта 20 тапсырма

Жиі қойылатын сұрақтар

А қатары В қатары
$\frac{5}{9}$ $\frac{5}{12}$

$a$ — 4-ке бөлінетін натурал сан
А қатары В қатары
$a$ санын 8-ге бөлгендегі қалдық 0

2, 5, 8, 11, … тізбегінде әр мүше алдыңғысынан 3-ке артық.
А қатары В қатары
Тізбектің оныншы мүшесі 30

Суретте $\angle AOB = 90^\circ$ , $\angle AOC = x$ , $\angle COB = 2x$ .
А қатары В қатары
$\angle COB$ 65°

Жүк көлігі 1 т-дан ауыр, бірақ 1,5 т-дан жеңіл жүк тасыды.
А қатары В қатары
Жүктің салмағы 1250 кг

$m = 3n$ , $n$ — теріс сан
А қатары В қатары
$m$ $n$

А қатары В қатары
199 · 5 1000 − 4

Әсем 3 бірдей дәптерді 450 теңгеге, Айгерім 5 бірдей дәптерді 700 теңгеге сатып алды.
А қатары В қатары
Айгерімнің бір дәптерінің бағасы Әсемнің бір дәптерінің бағасы

А қатары В қатары
$\frac{17}{20}$ 0,85

А қатары В қатары
9 бен 12 сандарының ең кіші ортақ еселігі 30