Лабораторная работа №8. Нахождение центра масс плоской фигуры
В этой работе картонную фигуру по очереди подвешивают за разные отверстия и каждый раз проводят на ней линию по отвесу. Точка пересечения линий — центр масс фигуры. Результат проверяют: фигура должна держаться в равновесии, если подпереть её остриём в этой точке.
Цель работы. Экспериментально определить положение центра масс плоской фигуры неправильной формы методом подвешивания и проверить результат.
Сделать ҚМЖ по этой темеЦели обучения
- 7.2.4.3экспериментально определять положение центра масс плоской фигуры
Оборудование
- плоская фигура неправильной формы из картона с 3–4 отверстиями у края
- штатив с муфтой и лапкой
- булавка или толстая игла (ось подвеса)
- отвес: нить с небольшим грузиком
- линейка и карандаш
- заточенный карандаш для проверки на острие
- фигура правильной формы (прямоугольник или треугольник) для сравнения
Ход работы
- 1
Закрепите иглу горизонтально в лапке штатива.
- 2
Подвесьте фигуру на иглу за первое отверстие так, чтобы она свободно качалась.
- 3
Повесьте на ту же иглу отвес и дождитесь, пока фигура и нить успокоятся.
- 4
Отметьте карандашом две точки на фигуре под нитью отвеса: у отверстия и у противоположного края.
- 5
Снимите фигуру и проведите по линейке прямую через отмеченные точки.
- 6
Повторите опыт, подвесив фигуру за второе отверстие; найдите точку пересечения двух линий.
- 7
Подвесьте фигуру за третье отверстие и проверьте, проходит ли третья линия через ту же точку.
- 8
Положите фигуру на острие карандаша в найденной точке и проверьте, держится ли она в равновесии.
- 9
Для фигуры правильной формы найдите центр масс геометрически и сравните с опытом.
Краткая теория
Центр масс — это точка тела, которая движется так, будто в ней сосредоточена вся масса тела. Для тел у поверхности Земли через эту же точку проходит линия действия силы тяжести при любом положении тела, поэтому её называют также центром тяжести.
Если тело свободно подвешено за одну точку и находится в равновесии, его центр масс оказывается на одной вертикали с точкой подвеса, ниже неё. Иначе сила тяжести и сила натяжения не лежали бы на одной прямой и поворачивали бы тело. Вертикаль удобно показать отвесом — нитью с грузиком.
Значит, линия отвеса, проведённая через точку подвеса, проходит через центр масс. Если подвесить фигуру за другую точку и провести вторую линию, линии пересекутся в центре масс. Третья линия служит проверкой: она должна пройти через ту же точку.
У однородных симметричных фигур центр масс лежит на оси симметрии: у прямоугольника — в точке пересечения диагоналей, у круга — в центре, у треугольника — в точке пересечения медиан. Центр масс может оказаться и вне тела, например у кольца или уголка. Если подпереть плоскую фигуру остриём точно в центре масс, она будет в равновесии.
Виртуальный опыт
В симуляции «Механическая лаборатория» выберите режим «Силы и равновесие», затем «Центр масс». Выберите фигуру, например контур Казахстана, подвесьте её за отверстие и проведите линию по отвесу. Подвесьте фигуру за другое отверстие и проведите вторую линию, а затем поставьте фигуру на остриё в точке пересечения: если центр масс найден верно, фигура будет стоять.
Таблица измерений
Лабораторная работа №8 · Физика, 7 класс. Нахождение центра масс плоской фигуры
Фамилия, имя, класс: ____________________ Дата: __________
| № опыта | Фигура | Номера отверстий подвеса | Координата x центра масс, см | Координата y центра масс, см | Равновесие на острие (да / нет) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 |
Расчёт и вывод
Координаты центра масс измеряйте линейкой от выбранного угла фигуры: x — вдоль нижнего края, y — вверх от него.
Для треугольника центр масс — точка пересечения медиан; её координаты равны средним координатам вершин: x = (x₁ + x₂ + x₃) / 3, y = (y₁ + y₂ + y₃) / 3.
Например, вершины треугольника (0; 0), (24; 0) и (6; 18) см. Тогда x = 30 / 3 = 10 см, y = 18 / 3 = 6 см. Если опыт дал (10,2; 5,8) см, расхождение около 0,2 см.
Погрешность: толщина линии карандаша и ширина нити — около 1 мм. Если три линии образуют маленький треугольник, за центр масс берут его середину, а размер треугольника показывает погрешность опыта.
Шаблон вывода: В ходе работы я определил(а) центр масс плоской фигуры методом подвешивания. Линии отвеса пересеклись в точке с координатами x = … см, y = … см. Третья линия прошла … этой точки. На острие в этой точке фигура … . Для треугольника результат опыта отличается от расчёта по медианам на … см.
Контрольные вопросы
Почему линия отвеса проходит через центр масс подвешенной фигуры?
Показать ответ
В равновесии центр масс находится на одной вертикали с точкой подвеса. Отвес показывает эту вертикаль.
Зачем подвешивать фигуру за третье отверстие?
Показать ответ
Для проверки: третья линия должна пройти через точку пересечения первых двух.
Где находится центр масс однородного прямоугольника и треугольника?
Показать ответ
У прямоугольника — в точке пересечения диагоналей, у треугольника — в точке пересечения медиан.
Может ли центр масс лежать вне тела? Приведите пример.
Показать ответ
Да. Например, у кольца центр масс находится в центре отверстия, у уголка — в пустом месте между его сторонами.
Почему фигура держится на острие, поставленном в центр масс?
Показать ответ
Сила тяжести тогда проходит через точку опоры и не поворачивает фигуру ни в одну сторону.
Техника безопасности
- Иглу и булавку держите остриём от себя, отверстия в картоне прокалывайте на подкладке, а не на руке.
- Закрепите иглу в лапке штатива надёжно, чтобы она не выпала.
- Ставя фигуру на заточенный карандаш, не наклоняйтесь лицом к острию.
- После работы уберите иглы в коробку и сдайте учителю.
Учителю
ҚМЖ и СОР по теме этой работы ИИ собирает в кабинете Bilim Plus Ұстаз по кодам целей обучения. Симуляцию можно выдать классу или вывести на доску.
Вопросы
- Можно ли сделать работу без оборудования?
- Да, есть виртуальная лабораторная: симуляция «Механическая лаборатория», режим «Силы и равновесие», пункт «Центр масс». Её можно выполнить на компьютере или телефоне, а оформлять результат в журнал — по требованию учителя.
- Как записать вывод?
- Укажите, каким методом искали центр масс, его координаты, прошла ли третья линия через ту же точку и удержалась ли фигура на острие.
- Можно ли сделать эту работу дома?
- Да. Вырежьте фигуру из картона, сделайте отвес из нитки и гайки и подвесьте фигуру на канцелярскую кнопку, воткнутую в пробку или ластик.