№8 зертханалық жұмыс. Жазық фигураның массалар центрін анықтау
Бұл жұмыста картон фигураны әртүрлі тесіктерінен кезекпен іліп, әр жолы оның бетіне тіктеуіш бойымен сызық жүргізеді. Сызықтардың қиылысу нүктесі — фигураның массалар центрі. Нәтиже тексеріледі: фигураны осы нүктесінен ұшты затқа тіресе, ол тепе-теңдікте тұруы керек.
Жұмыстың мақсаты. Пішіні дұрыс емес жазық фигураның массалар центрінің орнын ілу әдісімен тәжірибеде анықтау және нәтижені тексеру.
Осы тақырыпқа ҚМЖ жасауОқу мақсаттары
- 7.2.4.3жазық фигураның массалық центрін тәжірибеде анықтау
Құрал-жабдықтар
- шетінде 3–4 тесігі бар, пішіні дұрыс емес картон фигура
- муфтасы мен қысқышы бар штатив
- түйреуіш немесе жуан ине (ілу осі)
- тіктеуіш: ұшына кішкене жүк байланған жіп
- сызғыш пен қарындаш
- ұшын тексеруге арналған ұшталған қарындаш
- салыстыруға арналған дұрыс пішінді фигура (тіктөртбұрыш немесе үшбұрыш)
Жұмыс барысы
- 1
Инені штатив қысқышына горизонталь бекітіңіз.
- 2
Фигураны бірінші тесігінен инеге еркін тербелетіндей етіп іліңіз.
- 3
Сол инеге тіктеуішті іліп, фигура мен жіп тынышталғанша күтіңіз.
- 4
Тіктеуіш жібінің астынан фигураға қарындашпен екі нүкте белгілеңіз: тесіктің жанынан және қарама-қарсы шетінен.
- 5
Фигураны алып, белгіленген нүктелер арқылы сызғышпен түзу жүргізіңіз.
- 6
Фигураны екінші тесігінен іліп, тәжірибені қайталаңыз; екі сызықтың қиылысу нүктесін табыңыз.
- 7
Фигураны үшінші тесігінен іліп, үшінші сызықтың сол нүкте арқылы өтетінін тексеріңіз.
- 8
Фигураны табылған нүктесімен қарындаштың ұшына қойып, тепе-теңдікте тұратынын тексеріңіз.
- 9
Дұрыс пішінді фигураның массалар центрін геометриялық тәсілмен тауып, тәжірибемен салыстырыңыз.
Қысқаша теория
Массалар центрі — дененің бүкіл массасы шоғырланғандай қозғалатын нүктесі. Жер бетіне жақын денелер үшін дене қалай орналасса да, ауырлық күшінің әсер ету сызығы осы нүкте арқылы өтеді, сондықтан оны ауырлық центрі деп те атайды.
Бір нүктесінен еркін ілінген дене тепе-теңдікте тұрса, оның массалар центрі ілу нүктесімен бір тік сызықта, одан төменде орналасады. Әйтпесе ауырлық күші мен жіптің керілу күші бір түзудің бойында жатпай, денені бұрар еді. Тік бағытты тіктеуіш — жүк байланған жіп көрсетеді.
Демек, ілу нүктесі арқылы жүргізілген тіктеуіш сызығы массалар центрі арқылы өтеді. Фигураны басқа нүктесінен іліп, екінші сызық жүргізсе, сызықтар массалар центрінде қиылысады. Үшінші сызық тексеру үшін қажет: ол да сол нүкте арқылы өтуі тиіс.
Біртекті симметриялы фигуралардың массалар центрі симметрия осінде жатады: тіктөртбұрышта — диагональдардың қиылысу нүктесінде, дөңгелекте — центрінде, үшбұрышта — медианалардың қиылысу нүктесінде. Массалар центрі дененің сыртында да болуы мүмкін, мысалы, сақинада немесе бұрыштамада. Жазық фигураны дәл массалар центрінен ұшты затпен тіресе, ол тепе-теңдікте тұрады. Ғимараттардың, көліктердің, тіпті спортшылардың орнықтылығы да массалар центрінің орнына байланысты.
Виртуалды тәжірибе
«Механикалық зертхана» симуляциясында «Күштер және тепе-теңдік» режимін, одан кейін «Масса центрі» бөлімін таңдаңыз. Фигураны, мысалы, Қазақстан контурын таңдап, оны тесігінен іліңіз де, тіктеуіш бойымен сызық жүргізіңіз. Фигураны басқа тесігінен іліп, екінші сызықты жүргізіңіз, содан кейін оны қиылысу нүктесінен ұшына қойыңыз: массалар центрі дұрыс табылса, фигура тұрады.
Өлшеу кестесі
№8 зертханалық жұмыс · Физика, 7 сынып. Жазық фигураның массалар центрін анықтау
Аты-жөні, сыныбы: ____________________ Күні: __________
| Тәжірибе № | Фигура | Ілу тесіктерінің нөмірлері | Массалар центрінің x координатасы, см | Массалар центрінің y координатасы, см | Ұшында тепе-теңдік (иә / жоқ) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 |
Есептеу және қорытынды
Массалар центрінің координаталарын фигураның таңдалған бұрышынан сызғышпен өлшеңіз: x — төменгі шеті бойымен, y — одан жоғары қарай.
Үшбұрыштың массалар центрі — медианалардың қиылысу нүктесі; оның координаталары төбелер координаталарының орташа мәніне тең: x = (x₁ + x₂ + x₃) / 3, y = (y₁ + y₂ + y₃) / 3.
Мысалы, үшбұрыштың төбелері (0; 0), (24; 0) және (6; 18) см. Онда x = 30 / 3 = 10 см, y = 18 / 3 = 6 см. Тәжірибеде (10,2; 5,8) см шықса, айырмашылық шамамен 0,2 см.
Қателік: қарындаш сызығының жуандығы мен жіптің ені — шамамен 1 мм. Үш сызық кішкене үшбұрыш құраса, массалар центрі ретінде оның ортасын алады, ал үшбұрыштың өлшемі тәжірибенің қателігін көрсетеді.
Қорытынды үлгісі: Жұмыс барысында мен жазық фигураның массалар центрін ілу әдісімен анықтадым. Тіктеуіш сызықтары x = … см, y = … см координаталы нүктеде қиылысты. Үшінші сызық осы нүктенің … өтті. Осы нүктеден ұшқа қойғанда фигура … . Үшбұрыш үшін тәжірибе нәтижесі медианалар бойынша есептеуден … см-ге өзгеше.
Бақылау сұрақтары
Неліктен тіктеуіш сызығы ілінген фигураның массалар центрі арқылы өтеді?
Жауабын көру
Тепе-теңдік кезінде массалар центрі ілу нүктесімен бір тік сызықта жатады. Тіктеуіш дәл осы тік сызықты көрсетеді.
Фигураны үшінші тесігінен не үшін ілеміз?
Жауабын көру
Тексеру үшін: үшінші сызық алғашқы екеуінің қиылысу нүктесі арқылы өтуі керек.
Біртекті тіктөртбұрыш пен үшбұрыштың массалар центрі қайда орналасқан?
Жауабын көру
Тіктөртбұрыштың — диагональдардың қиылысу нүктесінде, үшбұрыштың — медианалардың қиылысу нүктесінде.
Массалар центрі дененің сыртында жатуы мүмкін бе? Мысал келтіріңіз.
Жауабын көру
Иә. Мысалы, сақинаның массалар центрі оның ортасындағы бос жерде, бұрыштаманікі — қабырғаларының арасындағы бос кеңістікте.
Неліктен массалар центрінен ұшқа қойылған фигура құламайды?
Жауабын көру
Бұл кезде ауырлық күші тірек нүктесі арқылы өтеді де, фигураны ешбір жаққа бұрмайды.
Қауіпсіздік техникасы
- Ине мен түйреуішті ұшын өзіңізден әрі қаратып ұстаңыз, картонды қолдың үстінде емес, астына тақтай қойып тесіңіз.
- Инені штатив қысқышына түсіп кетпейтіндей берік бекітіңіз.
- Фигураны ұшталған қарындашқа қойғанда, бетіңізді ұшқа жақындатпаңыз.
- Жұмыстан кейін инелерді қорапқа салып, мұғалімге тапсырыңыз.
Мұғалімге
Осы жұмыстың тақырыбына ҚМЖ мен БЖБ-ны Bilim Plus Ұстаз кабинетінде ЖИ оқу мақсаттарының коды бойынша жинайды. Симуляцияны сыныпқа беруге не тақтаға шығаруға болады.
Жиі қойылатын сұрақтар
- Құрал-жабдықсыз орындауға бола ма?
- Иә, виртуалды зертханалық жұмыс бар: «Механикалық зертхана» симуляциясы, «Күштер және тепе-теңдік» режимі, «Масса центрі» бөлімі. Оны компьютерде немесе телефонда орындауға болады, ал нәтижені журналға рәсімдеу — мұғалімнің талабы бойынша.
- Қорытындыны қалай жазу керек?
- Массалар центрін қандай әдіспен іздегеніңізді, оның координаталарын, үшінші сызықтың сол нүкте арқылы өткенін және фигураның ұшта тұрғанын жазыңыз.
- Бұл жұмысты үйде жасауға бола ма?
- Иә. Картоннан фигура қиып алыңыз, жіп пен сомыннан тіктеуіш жасаңыз да, фигураны тығынға немесе өшіргішке шаншылған кнопкаға іліңіз.