МОДО 2027 · 9 класс

МОДО 9 класс: математическая грамотность

Математическая грамотность в МОДО 9 класса — 20 заданий за 40 минут. Математика 5–6 класса, алгебра и геометрия 7–9 класса в прикладных задачах. Калькулятор появляется на экране только в тех заданиях, где он задуман.

Перейти к пробному тесту МОДО 9 класс

Пробный тест

Пробный тест — в формате 2026, как в «Талдау»: грамотности идут блоками, у каждого блока своё время, вернуться к прошлому блоку нельзя, между блоками перерыв 5 минут; задания трёх уровней.

Перейти к пробному МОДО →

Что проверяют

Темы — по полному варианту из сборника «Талдау» и отчёту МОДО-2024.

Темы

11 тем

Числа и вычисления: стандартный вид, степени, корни, сравнение действительных чисел
Алгебраические выражения и преобразования
Уравнения, неравенства и их системы в текстовых задачах
Функции и графики, квадратичная функция в прикладных задачах
Последовательности и прогрессии
Треугольники: стороны и углы, подобие, пропорциональные отрезки, биссектриса
Площади многоугольников и метрические соотношения
Координаты и векторы
Статистика и анализ данных: среднее, медиана, мода, дисперсия, таблицы и гистограммы
Комбинаторика и вероятность
Математическое моделирование: рост и убывание, проценты, изменение размеров фигур

Задания по уровням A, B, C

A, 5 заданий: стандартный вид числа, сравнение корней, стороны и углы треугольника на карте, площадь участка по рисунку, формула вида «750 + 100k».
B, 10 заданий: периметр, геометрическая прогрессия, пропорциональные отрезки, среднее по диаграмме, векторы, система уравнений в задаче, биссектриса, максимум квадратичной функции.
C, 5 заданий: сочетания, пропущенные данные по среднему и медиане, рост площади куба, разброс данных, модель роста на 5 % в год.

Открытые задания с разбором появятся на этой странице, когда задания нового банка пройдут проверку.

Без регистрации · 6 заданий

Задания с ответами

6 заданий в формате настоящего теста. Ответ и разбор — сразу.

0 из 6 баллов

Площади многоугольников и метрические соотношения · базовый уровеньЗадание 1 из 6

Плитка для дорожки имеет форму ромба с диагоналями 20 см и 30 см. Сколько плиток понадобится, чтобы выложить площадку площадью 6 м² (без швов и обрезков)?

Неверно · правильный ответ — D

Разбор. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

\frac{20\cdot30}{2}=300

см². Площадка

6

м²

=60\,000

см², поэтому плиток нужно

60\,000:300=200

Функции и графики, квадратичная функция в прикладных задачах · базовый уровеньЗадание 2 из 6

Стоимость перевозки груза

C

(тенге) зависит от расстояния

d

(км):

C=2000+150d

. Сколько стоит перевозка на 40 км?

Неверно · правильный ответ — D

Разбор. В формулу подставляем расстояние

d=40

. Получаем

C=2000+150\cdot40=2000+6000=8000

тенге.

Координаты и векторы · средний уровеньЗадание 3 из 6

Центр круглого фонтана — в точке

(1;\,-2)

, радиус бортика — 5 м (единица плана — 1 м). Где находится скамейка в точке

(4;\,2)

Неверно · правильный ответ — A

Разбор. Расстояние от центра до скамейки

\sqrt{(4-1)^2+(2+2)^2}=\sqrt{9+16}=5

м — ровно радиус. Значит, скамейка стоит на окружности, то есть на бортике.

Треугольники: стороны и углы, подобие, пропорциональные отрезки, биссектриса · средний уровеньЗадание 4 из 6

Чтобы узнать высоту флагштока, Нурлан воткнул в землю вертикальную палку высотой 1 м. В тот же момент тень палки была 0,8 м, а тень флагштока — 6 м. Какова высота флагштока?

Неверно · правильный ответ — A

Разбор. Солнечные лучи параллельны, поэтому палка и флагшток со своими тенями образуют подобные прямоугольные треугольники.

\frac{h}{1}=\frac{6}{0{,}8}

, откуда

h=7{,}5

м.

Статистика и анализ данных: среднее, медиана, мода, дисперсия, таблицы и гистограммы · высокий уровеньЗадание 5 из 6

В 9 «А» 24 ученика, их средний балл за тест 4,2; в 9 «Б» 16 учеников, средний балл 3,7. Сколько учеников 9 «Б» должны пересдать тест, улучшив оценку с «3» на «5», чтобы средний балл всей параллели стал 4,1?

Неверно · правильный ответ — D

Разбор. Сейчас сумма баллов

24\cdot4{,}2+16\cdot3{,}7=100{,}8+59{,}2=160

, средний

160:40=4{,}0

. Для среднего 4,1 нужна сумма

40\cdot4{,}1=164

— не хватает 4 баллов. Каждая пересдача с «3» на «5» добавляет 2 балла, значит, нужно 2 ученика.

Математическое моделирование: рост и убывание, проценты, изменение размеров фигур · высокий уровеньЗадание 6 из 6

На карте масштаба 1 : 200 000 озеро занимает площадь 15 см². Какова примерная площадь озера на местности?

Неверно · правильный ответ — C

Разбор. В масштабе 1 : 200 000 1 см на карте — 2 км на местности, значит, 1 см² на карте —

2^2=4

км². Площадь озера

15\cdot4=60

км².

Типичные ошибки

По отчёту МОДО-2024 «западают» геометрия, моделирование и анализ, статистика и вероятность: комбинаторика, гистограммы, дисперсия, бесконечная геометрическая прогрессия, подобие, координаты, векторы, системы в задачах, квадратичная функция.

Другие блоки МОДО 9 класса

Грамотность чтения0 заданий, 0 минут Естественнонаучная грамотность0 заданий, 0 минут МОДО 9 классВесь тест: блоки, время, балл

Частые вопросы

Математическая грамотность: сколько заданий?

20 заданий за 40 минут.

Какие уровни?

A — базовый, B — средний, C — высокий. Число заданий каждого уровня в варианте постоянное.

Будет ли калькулятор?

В математике и физике — только в тех заданиях, где он задуман, на экране. В химии — таблицы Менделеева и растворимости.

МОДО 9 классПробный тест — в формате 2026, как в «Талдау»: грамотности идут блоками, у каждого блока своё время, вернуться к прошлому блоку нельзя, между блоками перерыв 5 минут; задания трёх уровней.

Перейти к тесту

Перейти к пробному тесту